Imágenes térmicas, calidad de energía y armónicos
4 de febrero de 2016 — [ leer como archivo PDF o descargar ]
Resumen ejecutivo
La termografía (termografía) infrarroja (IR) es una herramienta eficaz para solucionar problemas, pero muchos electricistas
que usan cámaras IR para detectar cables, conexiones y componentes sobrecalentados pueden no estar informados
sobre la gama completa de causas que pueden causar dicho sobrecalentamiento, en particular problemas de calidad de la energía y
Armónicos.
Imágenes térmicas para la solución de problemas
La termografía se está convirtiendo rápidamente en un método valioso para detectar problemas en los sistemas eléctricos.
El exceso de calor es un subproducto común de muchas fallas eléctricas bien entendidas, como conexiones sueltas o corroídas o
cojinetes del motor en mal estado. Cuando se compara una imagen IR con una imagen fotográfica normal (la mayoría de las cámaras IR muestran ambas), muchas
los problemas eléctricos se vuelven bastante obvios, como se muestra
en el siguiente ejemplo, donde uno de los tres fusibles está mucho más caliente que los demás.
La termografía puede detectar un problema en un sistema eléctrico antes de que ese problema degrade significativamente el
rendimiento del sistema, o antes de que el problema dé lugar a un problema de seguridad, como el riesgo de incendio.
Un electricista que realiza inspecciones térmicas periódicas de rutina con una cámara IR puede evitar la mayoría
fallas catastróficas y mantener la planta funcionando sin problemas. Es una buena práctica mantener un histórico
registro de imágenes térmicas de varios componentes, cables y conexiones tomadas bajo condiciones repetibles
condiciones, de modo que cualquier cambio en las firmas de calor de estos componentes alertará al electricista para
la necesidad de alguna acción preventiva para corregir el problema. A menudo, esta acción preventiva implicará
algo simple como volver a apretar las tuercas, limpiar la corrosión de los terminales o reemplazar un
conductor subdimensionado con uno debidamente clasificado.
Una ventaja adicional de la termografía es que permite al electricista detectar un problema mientras
pararse a cierta distancia segura y conveniente del elemento que se está probando. Por ejemplo, medir
la temperatura de los transformadores en los postes de servicios públicos mientras está parado en el suelo con una cámara IR es
mucho más fácil y seguro que escalar postes.
Es posible que muchos electricistas de plantas no reconozcan en general que hay toda una clase de problemas
que aparecen como exceso de calor en una cámara IR que no se deben a conexiones de alta resistencia o malas
aspectos. Estos problemas se deben a problemas de "calidad de energía" y "armónicos". Este documento aborda
estos temas más complejos.
Factor de potencia
Cuando la corriente está en fase con el voltaje, la potencia máxima se transfiere a la carga y
el factor de potencia es igual a uno. Muchas instalaciones tienen una preponderancia de cargas inductivas como
motores Estas cargas, si no se compensan, harán que la corriente esté desfasada con el voltaje,
reduciendo así el factor de potencia. Cuando la corriente se desfasa con el voltaje, los motores
debe consumir más corriente para mantener la misma producción de trabajo. La corriente adicional que fluye a través
los conductores se manifiesta como calor extra. Un aumento en la temperatura de los conductores puede ser
detectable con una cámara IR, si se compara con imágenes históricas tomadas en condiciones repetibles.
Los bancos de condensadores se utilizan a menudo para volver a poner la corriente en fase con el voltaje, por lo tanto
acercando el factor de potencia a uno y reduciendo las facturas de electricidad.
Fundamentos de armónicos
Considere el siguiente sistema eléctrico simple donde el bloque "Fuente" representa una fase
servicio eléctrico provisto por la compañía eléctrica, ES representa el voltaje de la fuente, ZS representa el
impedancia de fuente y ZL representa la impedancia de carga. Si la impedancia de la fuente fuera cero (el ideal,
pero caso imposible), entonces nada de lo que se pueda hacer en el lado de la carga podría distorsionar el voltaje de la fuente (Es).
El voltaje suministrado por la compañía eléctrica está diseñado para no estar distorsionado por armónicos, lo que
significa que es puramente sinusoidal. En un sistema ideal que impulsa una carga resistiva, la corriente también es sinusoidal.
La gráfica anterior representa el voltaje y la corriente a través de una resistencia de carga de 100 ohmios, trazada
tiempo extraordinario. Si, en lugar de graficar el voltaje y la corriente versus el tiempo, deja el tiempo fuera y grafica
la corriente contra el voltaje, la gráfica resultante es una línea recta, como se muestra a continuación. Esto es solo una trama de
Ley de Ohm, E = IR con R = 100 ohmios. Las cargas resistivas se denominan "lineales" debido al hecho de que este gráfico VI
es una línea recta.
Cargas de semiconductores como computadoras, fuentes de alimentación conmutadas, balastos electrónicos y variables
Los variadores de frecuencia del motor son cargas "no lineales", lo que da como resultado una onda sinusoidal distorsionada. La siguiente trama
es un ejemplo de una onda sinusoidal distorsionada, que podría representar el voltaje y/o la corriente
a través de una impedancia de carga. 
Esta forma común de distorsión se llama "recorte" porque las partes superior e inferior de las ondas sinusoidales están
recortado La curva VI resultante (vea el gráfico a continuación) ya no es una línea recta (los lados izquierdo y derecho de
la línea se nivela), por lo que decimos que la carga es “no lineal”. Este es solo un tipo (de muchos tipos) de
distorsión. 
Un francés llamado Fourier descubrió (a principios de 1800) que puede crear cualquier continuo
señal periódica con frecuencia f (como nuestra onda sinusoidal recortada) sumando una serie de señales sinusoidales puras
ondas cuyas frecuencias son múltiplos enteros de f . La frecuencia principal f se denomina “fundamental”
frecuencia. El segundo armónico es la onda sinusoidal con frecuencia 2 f , el tercer armónico tiene frecuencia
3 f , etc yo
Cuando las ondas sinusoidales se distorsionan simétricamente con respecto a sus valores promedio (como nuestra señal recortada), entonces
se componen únicamente de armónicos impares. En la mayoría de los casos, este es el caso, por lo que los armónicos impares son mucho más
más comúnmente observados que incluso los armónicos. A continuación se muestra un ejemplo de cómo la fundamental y dos
los armónicos impares pueden sumarse para una tensión distorsionada o una forma de onda de corriente elegida arbitrariamente. 
Estos armónicos son un problema de calidad de energía porque los sistemas y componentes eléctricos son (típicamente)
diseñado para 60 Hertz (o 50 Hertz en algunos países) y varias cosas indeseables pueden suceder cuando
están sujetos a 180 Hertz (el 3er armónico), 300 Hertz (el 5to armónico) y frecuencias más altas.
Tendemos a pensar en la resistencia de los conductores como independiente de la frecuencia. Sin embargo, eso no es
estrictamente cierto. A frecuencias más altas (o armónicos más altos de la frecuencia fundamental) la corriente
se aleja del centro hacia la piel del conductor. Este “efecto piel”, ya que aprieta más
corriente en un área de sección transversal más pequeña, da como resultado una mayor resistencia del conductor a frecuencias más altas.
El aumento de la resistencia da como resultado una mayor pérdida de energía en forma de calor, lo que podría contribuir al sobrecalentamiento de
conductores, terminaciones y componentes. La termografía puede proporcionar nuestra primera pista de que estamos teniendo
tales problemas.
El método de los componentes simétricos
Para poder analizar sistemas eléctricos trifásicos vamos a necesitar entender algunas matemáticas
desarrollado por un hombre llamado Fortescue a principios de 1900 llamado "Método de simetría
Componentes”. yo
Considere el sistema Y trifásico que se muestra a continuación, que consta de algunas cargas trifásicas (ZAB, ZAC y
ZBC) y algunas cargas monofásicas (Za, Zb y Zc).
Un sistema trifásico "equilibrado" sin armónicos tiene Ea, Eb y Ec iguales en amplitud y 120
grados de separación, y lo mismo ocurre con las respectivas corrientes. Esto no es cierto para un sistema desequilibrado.
y en la vida real todos los sistemas están hasta cierto punto desequilibrados. Los consumos de corriente desequilibrados dan lugar a
voltajes desequilibrados y ángulos de fase entre fases que no son exactamente 120 grados. Esto puede causar
problemas que a menudo aparecerán en las imágenes IR.
Para facilitar el análisis de sistemas desequilibrados, se utiliza el método de componentes simétricas. Este
El método puede expresarse elegantemente usando la rama de las matemáticas que trata con vectores y
matrices, denominada “álgebra lineal”. Si no está familiarizado con el álgebra lineal, no dude en saltarse los siguientes
párrafos
Así es como funciona. Fasores desequilibrados que representan los voltajes complejos (Ea, Eb y Ec) o el
Las corrientes complejas (Ia, Ib e Ic) se pueden representar como la suma vectorial de tres conjuntos de fasores balanceados.
Estos tres conjuntos de fasores equilibrados se denominan secuencia cero, secuencia positiva y negativa.
componentes de secuencia, representados en las siguientes ecuaciones por los subíndices “0”, “1” y “2”. Vamos
primero concéntrese en las ecuaciones de voltaje. yo
The rightmost 3 vectors in the equation above are the zero sequence, positive sequence and negative
sequence vectors.
We define the operator (used to shift the phases of the component phasors so that they are 120
degrees apart) as:
The 3 components of the zero sequence vector are of equal amplitude and in-phase, so the zero
sequence vector simplifies to:
The 3 positive sequence phasors are of the same amplitude (call that amplitude E1) but are 120 degrees
apart from each other. Multiplying by imposes a 120 degree phase shift, and multiplying by and2
imposes a 240 degree phase shift, so
The 3 negative sequence vectors are of the same magnitude (call that amplitude E2) but the sequence is
reversed, so
E012 is a real 3-vector (not complex) representing the amplitudes of the 3 symmetrical components and
Eabc is a complex 3-vector representing the (perhaps unbalanced) phasors of the actual voltages. In real
life, the 3 complex numbers in the vector Eabc may have been obtained by an electrician using a power
quality meter to measure the voltage phasors off of the Y-configured secondary of a 3 phase
transformer.
If we have measurements of the 3 phasors from a 3 phase transformer and wish to compute the
magnitude of the zero, positive and negative sequence components, then we can do it using the inverse
of the A matrix.
The math applies in analogous manner to the currents, so the equivalent current formulation is
If the legs of the original three-phase system are sequenced as A-B-C, then the three equal positive
sequence phasors will also be sequenced A-B-C, but the negative sequence phasors will be sequenced AC-B.
The zero sequence phasors are all in-phase. A balanced system with no harmonics will have only the positive sequence
vectors. In other words, the magnitude of the negative sequence vectors and the zero sequence vectors will be zero.
The following plot shows the zero, positive and negative sequence component phasors (the bottom row
of the figure) for some unbalanced system (the top row of the figure). Each color phasor in the top plot
is the vector sum of the same color in the lower 3 plots. The zero-sequence plot shows only one phasor
but that’s because all 3 phasors are in phase and therefore lie right on top of each other on the plot. All
of these phasor diagrams rotate counterclockwise over time (one complete rotation in 1/60th of a
second if the frequency is 60 Hertz).
You can experiment with plots like this using a free, downloadable learning tool called the “Power
Quality Teaching Toy” created by Alex McEachern at Power Standards Laboratory. It can be used to
explore the method of symmetrical components, harmonics and power quality issues. It can be
downloaded from http://www.powerstandards.com/PQTeachingToyIndex.php.
Unbalanced 3-Phase Voltage or Current
Zero-Sequence Component Positive-Sequence Component Negative-Sequence Component
In the case of a three-phase motor being driven by unbalanced voltages, the negative sequence phasors,
because they are sequenced opposite to the positive sequence phasors, will exert a motor torque in the
opposite direction from the motor rotation. In other words, they will work against the motor. This
wasted power working against the motor gets dissipated as excess heat which may be detected with an
IR camera. Therefore thermal imaging may be a good troubleshooting tool to indicate the presence of
an unbalanced load condition on the secondary of a 3-phase transformer.
A perfectly balanced 3-phase Y system will have no current on the neutral wire. In an unbalanced
system, the zero sequence currents will add in-phase on the neutral wire to cause excess heat on that
wire which may be detected with an IR camera.
The symmetrical component phasors are valid only for a single frequency at a time, so if there are
harmonics then the plot for each harmonic frequency must be considered independently. For example,
let us consider the third harmonic. The third harmonic poses particular problems in a three-phase
system.
Harmonics in a Three-Phase System
Consider a three-phase system that has well balanced loads but has a third harmonic because of some
electronic ballasts used in the fluorescent lighting or some other non-linear loads. The following plot
shows the fundamentals of the three phases (the 3 larger sine waves) and the third harmonics (the
smaller sine wave). The third harmonic of each of the three phases all lie right on top of each other
(they are in-phase), so they show up on the plot below as a single red line.
Although in this well-balanced system there is no zero-sequence energy at the fundamental frequency,
at the third harmonic frequency all of energy adds in-phase, which is just another way of saying that all
of the 3rd harmonic energy goes into the zero-sequence phasors. Remember that zero-sequence energy
results in excess current (and heat) on the neutral wire, potentially overheating the wire and associated terminations.
This condition could potentially be detected with thermography before it led to significant
risk of fire.
All harmonics that are integer multiples of three are also “zero-sequence harmonics” (3rd, 6th, 9th, etc).
These are also called “triplen harmonics”. These harmonics tend to decrease in amplitude as they go up
in frequency, so the 3rd harmonic is usually the worst.
Other undesirable things happen with the second harmonic.
On the plot above, the fundamental frequency waves are represented by the dashed lines. Notice that
the sequence of the peaks, traveling from left to right on the plot is blue, green, red. However, if you
look at the 2nd harmonics (represented by the smaller solid line waves) you will notice that the order is
blue, red, green. The fact that the sequence is reversed means that the 2nd harmonic is a “negative-sequence” harmonic.
The 5th, 8th, 11th, etc. harmonics are also negative-sequence harmonics. The even
harmonics are typically close to zero in amplitude so that the 2nd
harmonic is usually very small. The higher the frequency the lower the magnitude tends to be, so the first odd
negative-sequence harmonic (the 5th harmonic) tends to me the most disruptive.
Remember that negative-sequence harmonics produce motor torque that works against the desired
rotation of the motor, wasting energy that manifests as excess heat potentially identifiable with an IR
camera.
Variable Frequency Drives
Variable speed (also called “variable frequency”) motor drives (VFDs) typically use a pulse width
modulated (PWM) voltage to control the speed of a motor. The pulses out of a typical PWM module is
shown in blue in the figure below. The red line is the integral of the pulses, meant to be an
approximation to a sine wave.
Because the red waveform is not a pure sine wave, we have harmonics. The relative amplitudes of the
harmonics caused by the motor drive typically look something like the following.
VFD’s such as the one described above do not produce a third harmonic component or any triplen
harmonics, but that 5th and 11th harmonics are negative sequence harmonics and therefore manifest as
reverse torque.
Once again, a disciplined program of periodic thermographic surveys may catch
problems due to negative sequence harmonics caused by VFD’s and allow one to take corrective action
such as the installation of harmonic filters.
Transformers
Transformers use iron cores to contain the magnetic fields essential to their operation. Stray currents
called “eddy currents” are undesirable electric currents that circulate in the iron core to varying degrees
depending on the design of the transformer. These eddy currents waste energy and produce heat in the
iron core. Eddy currents increase in proportion to the square of the frequency, so that in a transformer
designed for 60 Hertz, higher frequency harmonics may cause significant heating of the core. Besides
wasting energy these eddy currents could cause safety problems due to overheating.vi
“Hysteresis” in a transformer core refers to the fact that the magnetic field lags the energizing current in
time. Hysteresis losses are worse at higher frequencies, so harmonics cause additional hysteresis loss.
Skin effect in the conductors of a transformer cause an additional “copper loss” at higher harmonic
frequencies.
Some transformers are designed to operate in the presence of significant harmonics. These are called
“K-rated transformers”. The higher the K-rating, the more harmonics the transformer can handle.
These three factors: eddy current losses, hysteresis losses and skin effect losses can be big problems for
transformers subjected to harmonics. All three problems result in excess heat, therefore they can be
detected with a properly designed program of periodic thermographic inspection.
Conclusion
Thermography is fast becoming a valuable troubleshooting tool for electricians. However, the
electrician armed with an IR camera will not be fully effective until he or she combines thermography
with in-depth knowledge of the often subtle problems caused by power quality and harmonics issues.
AVO Training Institute (http://www.avotraining.com/) offers courses in Thermal Imaging and Power
Quality & Harmonics. [This article is available as a PDF file, by clicking here.]
References
i https://en.wikipedia.org/wiki/Fourier_series
ii https://en.wikipedia.org/wiki/Symmetrical_components gives a more in-depth treatment of the
method of symmetrical components.
iii https://en.wikipedia.org/wiki/Pulse-width_modulation
iv http://www.ab.com/support/abdrives/documentation/techpapers/Harmonicsbasics.pdf
v http://www.ab.com/support/abdrives/documentation/techpapers/Harmonicsbasics.pdf
vi Power Quality Measurement and Troubleshooting, Glen A. Mazur, Second Edition, pages 136 - 139
Ir a la página de INICIO de AVO | Ver cursos de seguridad eléctrica y mantenimiento eléctrico